(14分)己知函数f (x)=ex,xR(1)求 f (x)的反函数图象上点(1,0)处的切线方程。(2)证明:曲线y=f(x)与曲线y=有唯一公共点;(3)设,比较与的大小,并说明理由。
已知函数. (1)当时,求证:函数在上单调递增; (2)若函数有三个零点,求的值; (3)若存在,使得,试求的取值范围。
选修4—5:不等式选讲 已知实数满足,且有 求证:
选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角, (1)写出直线l的参数方程。 (2)设l与圆相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。
选修4—1:几何证明选讲 如图,PA切⊙O于点,D为的中点,过点D引割线交⊙O于、两点. 求证: .
(本小题满分12分) 已知,其中是自然对数的底数, (1)讨论时,的单调性。 (2)求证:在(1)条件下, (3)是否存在实数,使得最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。