(14分)己知函数f (x)=ex,xR(1)求 f (x)的反函数图象上点(1,0)处的切线方程。(2)证明:曲线y=f(x)与曲线y=有唯一公共点;(3)设,比较与的大小,并说明理由。
设复数,试求实数m取何值时 (1)Z是实数; (2)Z是纯虚数; (3)Z对应的点位于复平面的第一象限
(本小题满分10分) 设函数. (I)若当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围; (II)若关于x的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) (I)两数的最大公约数为400,则两数的公约数的个数是; (II)某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、上各装一个灯泡.要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种(用数字作答).
(本小题满分10分) 已知函数. (I)求的单调区间; (II)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(本小题满分10分) 在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列. (I)求的值; (II)求展开式的常数项.