已知锐角三角形ABC中,向量,,且。(1)求角B的大小;(2)当函数y=2sin2A+cos()取最大值时,判断三角形ABC的形状。
(本小题满分12分)某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:
(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值;(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为、、、、.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率.
的三个内角对应的三条边长分别是,且满足(1)求的值;(2)若, ,求和的值.
(本小题满分14分)设函数.(1)若函数在上为减函数,求实数的最小值;(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)如图,已知椭圆,焦距为,其离心率为,,分别为椭圆的上、下顶点,过点的直线分别交椭圆于两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若的面积是的面积的倍,求的最大值.
已知数列 中, (1)求证:数列 是等比数列; (2)若 是数列 的前n项和,求满足 的所有正整数n