如图：在△ABC中，AB=2，BC=2，AC=4，点O是AC的中点；回答下列问题：

（1）∠BAC=     °
（2）画出将△ABC绕点O旋转180°得到的△A₁DC₁(A→A₁ B→D  C→C₁），写出四边形ABCD的形状。
（3）尺规作图：在图中作出△ABC的高线AE（保留作图痕迹），并回答在四边形ABCD的边上（点A除外）是否存在点F，使∠EAC=∠EFC; 若存在点F，写出这样的点F一共有几个？并直接写出DF的长。若不存在这样的点F，请简要说明理由。