某种平面分形图如下图所示,一级分形图是一个边长为的等边三角形(图(1));二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分,并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形,然后去掉底边(图(2));将二级分形图的每条线段三等边,重复上述的作图方法,得到三级分形图(图(3));…;重复上述作图方法,依次得到四级、五级、…、级分形图.则级分形图的周长为__________.
已知a与b为两个垂直的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则 k=_____________.
(几何证明选讲)如图,是圆O的内接三角形,圆O的半径,,,是圆的切线,则_______.
(坐标系与参数方程)在以O为极点的极坐标系中,直线l的极坐标方程是,直线l与极轴相交于点M,以OM为直径的圆的极坐标方程是___.
为迎接校庆,学校准备投入a元建造一个花圃(如图). 已知矩形ABCD的造价为40元/m2,其余的两个半圆及两个圆的造价为20元/ m2.两圆及两个半圆的直径分别为矩形的长和宽,由于矩形ABCD要种名贵花卉,故建造时要求矩形ABCD的面积越大越好.那么,当矩形ABCD的面积达到最大时,______ .
从圆外一点作这个圆的切线,设两条切线之间所夹的角为,则.