某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
如图,,点在第二象限内,点在轴的负半轴上,.⑴求点的坐标;⑵如图,将绕点按顺时针方向旋转到的位置,其中交直线于点,分别交直线于点,则除外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案(不再另外添加辅助线);⑶在⑵的基础上,将绕点按顺时针方向继续旋转,当的面积为时,求直线的函数表达式.
如图,要设计一幅宽,长的图案,其中有两横两竖的彩条,横竖彩条的宽度比是,如果要使彩条所占的面积是图案的面积的三分之一,应如何设计彩条的宽度?
已知:如图,为的弦,于,交于点,于,.⑴求证:为的切线;⑵当时,求阴影部分的面积.
若关于的一元二次方程有实数根.⑴求的取值范围.⑵若中,的长是方程的两根,求的长.
如图,为的切线,为切点,于点,交于,平分.求的度数.