某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当未租出的车将增加1辆,每辆车的日租金每增加50元，；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）
（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 元（用含x的代数式表示）；
（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？
（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？
△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .
（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；
（2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；
（3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值.
已知：抛物线
经过点
．
（1）求
的值；
（2）若
，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若
，过点
作直线
轴，交
轴于点
，交抛物线于另一点
，且
，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）
如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数
的图象经过点B.
(1) 求k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形MABC′和NA′BC.设线段MC′，NA′分别与函数的图象交于点F，E. 求线段EF所在直线的解析式
已知：如图，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E.
(1) 求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为2，sin∠B=
,求BC的长.
.求BC的长.
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