许多桥梁都采用抛物线型设计,小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后,绘成如下的示意图,图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁,x轴表示桥面,y轴经过中间抛物线的最高点,左右两条抛物线关于y轴对称.经过测算,中间抛物线的解析式为:y=-x2+10,并且BD=CD.(1)求钢梁最高点离桥面的高度OE的长;(2)求桥上三条钢梁的总跨度AB的长;(3)若拉杆DE∥拉杆BN,求右侧抛物线的解析式.
如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.求证:直线CD为⊙O的切线;当AB=2BE,且CE=时,求AD的长.
如图,△OAB的底边与⊙O相切,切点为C,且OA=OB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点,D、E分别为OA、OB的中点。求的度数;若阴影部分的面积为,求⊙O的半径r
一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋,其中白色棋子3个(分别用白A、白B、白C表示),若从中任意摸出一个棋子,是白色棋子的概率为.求纸盒中黑色棋子的个数;第一次任意摸出一个棋子(不放回),第二次再摸出一个棋子,请用树形图或列表的方法,求两次摸到相同颜色棋子的概率.
如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20,,求弦AB的长;
阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题. 观察下列算式: 152=1×2×100+25=225;252=2×3×100+25=625;352=3×4×100+25=1225……请你写出952的简便计算过程及结果;其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方,证明略. ① 请你写出1152的简便计算过程及结果. ② 用计算或说理的方式确定9852-8952的结果末两位数字是多少?已知一个个位数是5的整数的平方是354025,请用方程的相关知识求这个数.