如图，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.
（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数；
（2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；
（3）若∠AOB+∠EOF＝156°，则∠EOF是多少度？
如图1，在矩形 中， ，点 是边 上一个动点（不与点 重合），连接 ，将 沿 折叠，得到 ；再以 为圆心， 的长为半径作半圆，交射线 于 ，连接 并延长交射线 于 ，连接，设 ．
（1）求证： 是半圆 的切线：
（2）当点 落在 上时，求 的值；
（3）当点 落在 下方时，设 与 面积的比值为 ，确定 与 之间的函数关系式；
（4）直接写出：当半圆 与 的边有两个交点时， 的取值范围．
某企业投入 万元（只计入第一年成本）生产某种产品，按网上订单生产并销售（生产量等于销售量）．经测算，该产品网上每年的销售量 （万件）与售价 （元/件）之间满足函数关系式 ，第一年除 万元外其他成本为 元/件．
（1）求该产品第一年的利润 （万元）与售价x之间的函数关系式；
（2）该产品第一年利润为 万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二年成本）后，其他成本下降 元/件．
①求该产品第一年的售价；
②若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？
小华同学学习函数知识后，对函数 通过列表、描点、连线，画出了如图1所示的图象．
x |
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
y |
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
﹣4 |
|
|
|
… |
请根据图象解答：
（1）【观察发现】
①写出函数的两条性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
②若函数图象上的两点 满足 ，则 一定成立吗？ ＿＿＿＿＿．（填“一定”或“不一定”）
（2）【延伸探究】如图2，将过 两点的直线向下平移 个单位长度后，得到直线 与函数 的图象交于点 ，连接 ．
①求当 时，直线 的解析式和 的面积；
②直接用含 的代数式表示 的面积．
粤公网安备 44130202000953号