如图1,已知直线与y轴交于点A,抛物线经过点A,其顶点为B,另一抛物线的顶点为D,两抛物线相交于点C(1)求点B的坐标,并说明点D在直线的理由;(2)设交点C的横坐标为m①交点C的纵坐标可以表示为: 或 ,由此请进一步探究m关于h的函数关系式;②如图2,若,求m的值.
有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D,正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等),把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张. (1)请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果; (2)如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同,求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率; (3)若两种正多边形构成平面镶嵌,p、q表示这两种正多边形的个数,x、y表示对应正多边形的每个内角的度数,则有方程px+qy=360,求每种平面镶嵌中p、q的值.
如图所示,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点C(0,2),且与反比例函数的图象在第二象限内交于点B,过点B作BD⊥x轴于点D,OD=2. (1)求直线AB的解析式; (2)若点P是线段BD上一点,且△PBC的面积等于3,求点P的坐标.
如图,四边形ABCD是平行四边形,作AF∥CE,BE∥DF,AF交BE与G点,交DF与F点,CE交DF于H点、交BE于E点.求证:△EBC≌△FDA.
(1)解不等式组:. (2)计算:
分解因式:.