老师给初二(10)班同学分练习本,如果每人分到4本,那么还剩24本;如果每人分到5本,那么只有一个同学分到但不足5本。求这个班的人数
如图,正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上,连接BF、DF.(1)求证:BF=DF;(2)连接CF,请直接写出的值为 (不必写出计算过程).
(1) 解方程:﹣4x-5=0; (2) 解不等式组
(1)计算:+2sin30°- (2)计算:
动手实验:利用矩形纸片(如图1)剪出一个正六边形纸片;再利用这个正六边形纸片做一个无盖的正六棱柱(棱柱底面为正六边形),如图2.(1)做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少?(2)在(1)的条件下,当矩形的长为2a时,要使无盖正六棱柱侧面积最大,正六棱柱的高为多少?并求此时矩形纸片的利用率为多少?(矩形纸片的利用率=.)
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点 (1)求这条抛物线的解析式;(2)E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?若存在,试求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;