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如图，和
中，
，
，
，边
与边
交于点
（不与点
，
重合），点
，
在
异侧，
为
的内心．
（1）求证：；
（2）设，请用含
的式子表示
，并求
的最大值；
（3）当时，
的取值范围为
，分别直接写出
，
的值．
某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知（一次拿到8元球）
．
（1）求这4个球价格的众数；
（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练．
①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；
②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率．
又拿 先拿 |
|||
已知：整式，整式
．
尝试 化简整式．
发现，求整式
．
联想 由上可知，，当
时，
，
，
为直角三角形的三边长，如图．填写下表中
的值：
直角三角形三边 |
|||
勾股数组Ⅰ |
8 |
17 |
|
勾股数组Ⅱ |
35 |
|
有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入，
，
，
中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：；
（2）若□
，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
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