已知：如图，抛物线
与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ.当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线
与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
相关试题
用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 的小正方形格子，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为 ，它各边上格点的个数和为 ．
（1）图①-④中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出 与 之间的关系式．
答 ＿＿＿＿＿．
（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有 个格点.此时所画的各个多边形的面积 与它各边上格点的个数和 之间的关系是： ＿＿＿＿＿．
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有 个格点时，猜想 与 有怎样的关系?
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