(本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆的离心率,一条准线方程为(1)求椭圆的标准方程;(2)若以>0)为斜率的直线与椭圆相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围。
已知扇形AOB的周长为8. (1)若这个扇形的面积为3,求其圆心角的大小。 (2)求该扇形的面积取得最大时,圆心角的大小和弦长AB。
已知,求下列函数的值. (1). (2)
全集U=R,若集合,, (1)求,; (2)求, (3)若集合C=,,求实数的取值范围.
(1)求值: (2)化简:
已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆上. (1)求抛物线的方程; (2)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.