设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
(本小题满分12分) 己知圆C: (x – 2 )2 + y 2 =" 9," 直线l:x + y = 0. (1) 求与圆C相切, 且与直线l平行的直线m的方程; (2) 若直线n与圆C有公共点,且与直线l垂直,求直线n在y轴上的截距b的取值范围;
(本小题满分10分)命题p:对任意实数都有恒成立;命题q :关于的方程有实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)如图,已知点B在以AC为直径的圆上,SA⊥面ABC,AE⊥SB于E,AF⊥SC于F.(I)证明:SC⊥EF;(II)若求三棱锥S—AEF的体积.
(本小题满分12分)已知函数,若,则称为的“不动点”;若,则称为的“稳定点”。记集合(1)已知,若是在上单调递增函数,是否有?若是,请证明。(2)记表示集合中元素的个数,问:若函数,若,则是否等于0?若是,请证明若,试问:是否一定等于1?若是,请证明
(本小题满分12分)设函数.(1)当 ≤≤时,用表示的最大值;(2)当时,求的值,并对此值求的最小值;(3)问取何值时,方程=在上有两解?