设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
已知函数(1)若函数在[1,2]上是减函数,求实数的取值范围;(2)令,是否存在实数,当时,函数的最小值是3,若存在,求出的取值;若不存在,说明理由.
已知函数(为常数)在和处取得极值,(1)求函数的解析式;(2)当时,的图像恒在直线的下方,求实数的取值范围.
如图,已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点、在x轴上,离心率(1)求椭圆E的方程;(2)求的角平分线所在直线的方程.
已知圆C:和直线(1)当时,求圆上的点到直线距离的最小值;(2)当直线与圆C有公共点时,求的取值范围.
命题:对任意实数都有恒成立;命题:关于的方程有实数根.若和有且只有一个为真命题,求实数的取值范围.