设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
已知函数在区间上单调递减,在区间上单调递增;函数.(1)请写出函数与函数在的单调区间(只写结论,不证明);(2)求函数的最值;(3)讨论方程实根的个数.
函数.(1)若函数的值域是,求的值;(2)若对于任意恒成立,求的取值范围.
集合,,且实数.(1)证明:若,则;(2)是否存在实数,满足且?若存在,求出,的值,不存在说明理由.
如图,定义在上的函数的图象为折线段.(1)求函数的解析式;(2)请用数形结合的方法求不等式的解集,不需要证明.
函数.(1)判断并证明函数的奇偶性;(2)求不等式的解集.