设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据。(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(2)已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(线性回归方程中的系数可以用公式)
(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程;(2)若圆C与直线交与A,B两点,且,求a的值。
(本小题满分12分)已知点P和点是曲线上的两点,且点的横坐标是1,点的横坐标是4,求:(1)割线的斜率;(2)点处的切线方程.
(本小题满分10分)求以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.
(满分12分)3.已知数列的前项和为,且有,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项的和。山大附中