设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
数列{an}通项公式,前n项和为Sn,则S2015=
设函数(1)若函数在处有极值,求函数的最大值;(2)是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;(3)证明:不等式
设函数,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1.(1)求b,c的值;(2)若a>0,求函数f(x)的单调区间;(3)设函数g(x)=f(x)+2x,且g(x)在区间(-2,-1)内存在单调递减区间,求实数a的取值范围.
数列的前项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)记,数列的前项和为,证明:.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数在处的切线方程;(2)若在上为单调函数,求实数的取值范围;(3)若在上至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.