设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
(本小题满分12分)为了统计福州某地区网友2014年12月12日在某淘宝店的网购情况,随机抽查了该地区名网友当天的网购金额情况,得到如下数据统计表(如图1):若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”,已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为.(Ⅰ)试确定,,,的值,并补全频率分布直方图(如图2).(Ⅱ)为了进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查.求进行问卷调查人中至少有2人是“非网购达人”的概率.
(本小题满分12分)设数列的前项和满足.(Ⅰ)求数列的通项公式:(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的底面是菱形,,为的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知定义在上的函数 (Ⅰ)求函数的最大值. (Ⅱ)若,且,求 的最小值.
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》 已知直线的参数方程: (为参数)和圆的极坐标方程: (θ为参数). (Ⅰ)求圆的直角坐标方程. (Ⅱ)判断直线和圆的位置关系.