设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
(本小题满分10分)设函数,(1)当,解不等式,;(2)若的解集为,,求证:
(本小题满分10分)如图,四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径,于点,平分.(1)证明:是⊙的切线(2)如果,求.
(本小题满分12分)已知函数,,其中.(1)若存在,使得成立,求实数M的最大值;(2)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求△PAB的面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,D,E分别是AB,的中点。(1)证明:;(2)设,求异面直线与所成角的大小。