设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
已知在中,角A、B、C的对边为且,;(Ⅰ)若, 求边长的值。(Ⅱ)若,求的面积。
如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点.(Ⅰ)证明://平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值;(Ⅲ)在棱上是否存在点,使⊥平面?证明你的结论.
已知函数.(Ⅰ)若点()为函数与的图象的公共点,试求实数的值; (Ⅱ)求函数的值域.
已知函数,.(Ⅰ)当时,证明在区间是增函数(Ⅱ)当时,函数在区间上的最大值为,试求实数m的取值范围;(Ⅲ)当时,若不等式对任意()恒成立,求实数k的取值范围.