设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
选修4-5:不等式选讲设函数.(Ⅰ)当时,若不等式的解集为或,求的值;(Ⅱ)若对恒成立,求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线经过定点,倾斜角为.(Ⅰ)写出直线的参数方程和曲线C的标准方程;(Ⅱ)设直线与曲线C相交于A、B两点,求的值.
已知.(Ⅰ)若的单调减区间是,求实数的值;(Ⅱ)设有两个极值点, 且若恒成立,求的最大值.
设是圆上的点,过作直线垂直轴于点,为上一点,且,当点在圆上运动时,记点的轨迹为曲线.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)设过点的直线与曲线交于两点,且满足.(1)若,求的值;(2)若分别为曲线的左、右顶点,证明:
如图,在多面体中,四边形是平行四边形,,,若是等边三角形,且,.(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.