设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
(本小题满分10分)已知向量.(1)若求的值;(2)设,求的取值范围.
已知椭圆(a>b>0)的离心率e=,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(i)若,求直线l的倾斜角;(ii)若点Q在线段AB的垂直平分线上,且.求的值.
四棱柱ABCD—A1B1C1D1的三视图和直观图如下 (1)求出该四棱柱的表面积;(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3, ),求|PA|+|PB|的值.
给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.