设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
已知双曲线的离心率为,左、右焦点分别为、,一条准线的方程为.(1)求双曲线的方程;(2)若双曲线上的一点满足,求的值;(3)若直线与双曲线交于不同的两点,且在以为圆心的圆上,求实数的取值范围.
已知函数.(1)当时,求的单调递增区间;(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.
已知等差数列{}前项和为,且(1)求数列{}的通项公式 (2)若,求数列的前项和
已知函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,,点An(n, Sn)在函数y="f(x)" (n∈N*)的图像上 ,(1)求证:数列为等差数列; (2)设,求数列的前项和
已知抛物线和直线没有公共点(其中、为常数),动点是直线上的任意一点,过点引抛物线的两条切线,切点分别为、,且直线恒过点.(1)求抛物线的方程;(2)已知点为原点,连结交抛物线于、两点,证明: