设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
(本小题满分14分) 已知椭圆(a>b>0)与直线 x+y-1 = 0相交于A、B两点,且OA⊥OB (O为坐标原点). (I) 求+ 的值; (II) 若椭圆长轴长的取值范围是[,], 求椭圆离心率e的取值范围.
(本小题满分14分)设函数f (x)满足f (0) =1,且对任意,都有f (xy+1) = f (x) f (y)-f (y)-x+2.(I) 求f (x) 的解析式;(II) 若数列{an}满足:an+1=3f (an)-1(nÎ N*),且a1=1,求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn.
(本小题满分14分)(本题14分).如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是A1B1的中点.(1)求证:A1B1//平面ABD.(2)求证:(3)求三棱锥C-ABE的体积.
(本小题满分12分)已知向量,,函数.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,则(其中S△ABC为△ABC的面积).(1)求sin2;(2)若b=2,△ABC的面积S△ABC=3,求a.