设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
设数列的前项和为,且,其中为常数,且 (Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)设数列的公比,数列满足,(求数列的通项公式;(Ⅲ)设,,数列的前项和为
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求出物理成绩低于50分的学生人数;(Ⅱ)估计这次考试物理学科及格率(60分及以上为及格)(Ⅲ)从物理成绩不及格的学生中选两人,求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(1)求角B的大小; (2)若,且,求的最小值.
已知二次函数对任意,都有成立,设向量(sinx,2),(2sinx,),(cos2x,1),(1,2),当[0,]时,求不等式f()>f()的解集.
已知圆,是直线上的动点,、与圆相切,切点分别为点、.(1)若点的坐标为,求切线、的方程;(2)若点的坐标为,求直线的方程.