设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
(本小题满分10分)已知向量,.(1)设,求;(2)若,求的值.
(附加题,本小题满分10分,该题计入总分)已知数列中,,,记为的前项的和.设,(1)证明:数列是等比数列;(2)不等式:对于一切恒成立,求实数的最大值.
(本小题满分12分)如图,已知斜三棱柱的侧面与底面ABC垂直,(1)求侧棱与底面ABC所成的角;(2)求侧面与底面ABC所成的角;(3)求顶点C到平面的距离.
(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,底面是矩形,且,,.若为的中点,且.(1)求证:平面;(2)线段上是否存在一点,使得二面角为?若存在,求出的长;不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 设数列 是公比小于1的正项等比数列,为数列的前项和,已知 ,且 成等差数列。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若,且数列是单调递减数列,求实数的取值范围。