设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
已知函数R).(1)若,且在时有最小值,求的表达式; (2)若,且不等式对任意满足条件的实数恒成立,求常数取值范围.
已知抛物线C:的焦点为F,直线交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点.(1)若直线AB过焦点F,求的值;(2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,在三棱锥中,和都是以为斜边的等腰直角三角形,若,是的中点(1)证明:;(2)求与平面所成角的正弦值.
已知数列满足,若为等比数列,且.(1)求;(2)设,求数列的前项和.
在△ABC中,角,,所对的边分别为,,,.(1)求角;(2)若,的面积,求.