设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了人,其中女性人,男性人.女性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动;男性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个的列联表;(2)判断性别与休闲方式是否有关系.
在数列{an}中,,试猜想这个数列的通项公式。
用反证法证明:如果,那么。
在关于人体脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中,得到如下一组数据
(Ⅰ)画出散点图,判断与是否具有相关关系;(Ⅱ)通过计算可知,请写出对的回归直线方程,并计算出岁和岁的残差.
设函数,是定义域为R上的奇函数.(1)求的值,并证明当时,函数是R上的增函数;(2)已知,函数,,求的值域;(3)若,试问是否存在正整数,使得对恒成立?若存在,请求出所有的正整数;若不存在,请说明理由.