设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
已知函数(1)求函数的最小正周期。(2)求函数的最大值及取最大值时x的集合.
已知函数.(1)当时,求函数在上的值域;(2)设,若存在,使得以为三边长的三角形不存在,求实数的取值范围.
己知集合, ,,若“”是“”的充分不必要条件,求的取值范围.
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和个黑球(为正整数).现从甲、乙两个盒内各任取2个球,若取出的4个球均为黑球的概率为,求(1)的值;(2)取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率.
已知为单调递增的等比数列,且,,是首项为2,公差为的等差数列,其前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)当且仅当,,成立,求的取值范围.