设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
已知函数f(x)是y=-1(x∈R)的反函数,函数g(x)的图像与函数y=-的图像关于y轴对称,设F(x)=f(x)+g(x). (1)求函数F(x)的解析式及定义域;(2)试问在函数F(x)的图像上是否存在两个不同的点A、B,使直线AB恰好与y轴垂直?若存在,求出A、B的坐标;若不存在,说明理由
如图,函数y=|x|在x∈[-1,1]的图像上有两点A、B,AB∥Ox轴,点M(1,m)(m∈R且m>)是△ABC的BC边的中点. (1)写出用B点横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f(t);(2)求函数S=f(t)的最大值,并求出相应的C点坐标.
设不等式2(logx)2+9(logx)+9≤0的解集为M,求当x∈M时函数f(x)=(log2)(log2)的最大、最小值.
已知函数x,y满足x≥1,y≥1 loga2x+loga2y=loga(ax2)+loga(ay2)(a>0且a≠1),求loga(xy)的取值范围.
已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1),(x∈(0,+∞)),若x1,x2∈(0,+∞),判断[f(x1)+f(x2)]与f()的大小,并加以证明.