设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
(本小题共13分)已知函数,(1)求实数的值;(2)求函数的最小正周期及单调增区间.
(本小题共13分)已知在等比数列中,,且是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求的前项和.
已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数。(1)求,的值;(2)判断函数的单调性并用定义加以证明;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知函数是定义在上的奇函数,且当时,。函数在轴左侧的图象如图所示。(1)写出函数的解析式;(2)若函数,求函数的最大值。
已知函数的定义域为集合Q,集合。(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围。