设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
已知函数。(1)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;(2)当时,对任意的恒成立,求的取值范围;
已知命题:直线与抛物线至少有一个公共点;命题:函数在上单调递减。若“”为假,“”为真,求实数的取值范围。
如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中(1)求证:;(2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值;(3)求到平面PAD的距离
数列的前项和为,且,试求:(1)的值;(2)数列的通项公式;(3)的值。
已知双曲线中心在原点,焦点坐标是,并且双曲线的离心率为。(1)求双曲线的方程;(2)椭圆以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点,求椭圆的方程。