设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
已知函数(其中e为自然对数的底数)(Ⅰ)判断的奇偶性;(Ⅱ)在上求函数的极值;
已知函数f(x)=(Ⅰ)证明函数y=f(x)的图象关于点(0,)对称;(Ⅱ)设使得任给若存在,求b的取值范围;若不存在,说明理由.
设f(x)=(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性,并说明理由;(Ⅱ)当a=2,求f(x)的极值.
已知数列中,当时,函数取得极值。(1)求数列的通项公式。(2)若点。过函数图象上的点的切线始终与平行(O是坐标原点)。求证:当时,不等式对任意都成立。
已知函数是偶函数,当时.(a为实数).(1)若在处有极值,求a的值。(2)若在上是减函数,求a的取值范围。