设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
如图,已知四棱锥的底面为等腰梯形,,,垂足为,是四棱锥的高。 (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)若,60°,求四棱锥的体积。
设等差数列 { a n } 满足 a 3 = 5 , a 10 = - 9 。 (Ⅰ)求 { a n } 的通项公式; (Ⅱ)求 { a n } 的前 n 项和 S n 及使得 S n 最大的序号 n 的值。
不等式选讲已知 a , b , c 均为正数,证明: a 2 + b 2 + c 2 + ( 1 a + 1 b + 1 c ) 2 ≥ 6 3 ,并确定 a , b , c 为何值时,等号成立。
已知 P 为半圆 C : { x = cos θ y = sin θ ( θ 为参数, 0 ≤ θ ≤ π )上的点,点 A 的坐标为(1,0), O 为坐标原点,点 M 在射线 O P 上,线段 O M 与 C 的弧 A P ⏜ 的长度均为 π 3 。 (I)以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点 M 的极坐标; (II)求直线 A M 的参数方程。
如图, △ A B C 的角平分线 A D 的延长线交它的外接圆于点 E . (I)证明: △ A B E ~ △ A D C ;
(II)若 △ A B C 的面积 S = 1 2 A D · A E ,求 ∠ B A C 的大小.