设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在正方体中,棱长是1,(1)求证:;(2)求点的距离。
(本小题满分14分)已知直线的方程是,点。(1) 求过点且与平行的直线方程 (2)求过点且与垂直的直线方程
(1)等比数列中,对任意,时都有成等差,求公比的值(2)设是等比数列的前项和,当成等差时,是否有一定也成等差数列?说明理由(3)设等比数列的公比为,前项和为,是否存在正整数,使成等差且也成等差,若存在,求出与满足的关系;若不存在,请说明理由
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少,从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%(1) 求第n年初M的价值an的表达式(2) 设An=,若An大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新.问:该企业必须在第几年的年初对设备M更新?请说明理由
已知函数成等差数列,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像(1)解关于的不等式(2)当时,总有恒成立,求的取值范围