设函数,若时,有极小值,(1)求实数的取值;(2)若数列中,,求证:数列的前项和;(3)设函数,若有极值且极值为,则与是否具有确定的大小关系?证明你的结论.
已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为. (1)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由。
已知函数. (1)试判断在上的单调性; (2)当时,求证:函数的值域的长度大于(闭区间[m,n]的长度定义为n-m).
设p在[0,5]上随机地取值,求方程有实根的概率。
.在集合内任取一个元素,能使代数式的概率是多少?
将数2.5随机地(均匀地)分成两个非负实数,例如2.143和0.357或者和2.5-,然后对每一个数取与它最接近的整数,如在上述第一个例子中是取2和0,在第二个例子中取2和1.那么这两个整数之和等于3的概率是多少?