已知函数的图象过点(2,0).⑴求m的值;⑵证明的奇偶性;⑶判断在上的单调性,并给予证明;
(本小题满分14分)已知函数是奇函数,且满足(Ⅰ)求实数、的值;(Ⅱ)试证明函数在区间单调递减,在区间单调递增;(Ⅲ)是否存在实数同时满足以下两个条件:①不等式对恒成立;②方程在上有解.若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)请在下列直角坐标系中画出函数的图象;(Ⅱ)根据(Ⅰ)的图象,试分别写出关于的方程有2,3,4个实数解时,相应的实数的取值范围;(Ⅲ)记函数的定义域为,若存在,使成立,则称点为函数图象上的不动点.试问,函数图象上是否存在不动点,若存在,求出不动点的坐标,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(Ⅰ) 当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(Ⅱ)设每辆车的月租金为元(),则能租出多少辆车?当为何值时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(本小题满分12分)对于函数: (Ⅰ) 是否存在实数使函数为奇函数?(Ⅱ) 探究函数的单调性(不用证明),并求出函数的值域.
((本小题满分12分)设集合,,.求(Ⅰ); (Ⅱ); (Ⅲ)