在平面直角坐标系中,已知圆:和直线:,为上一动点,,为圆与轴的两个交点,直线,与圆的另一个交点分别为.(1)若点的坐标为(4,2),求直线方程;(2)求证直线过定点,并求出此定点的坐标.
如图,在中,是的∠A的平分线,圆经过点与切于点,与相交于,连结,. (1)求证:;(2)求证:.
设椭圆C1:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为为,恰是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=. (1)求C1的方程; (2)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A,B两点,若,求直线l的方程.
已知函数. (1)试判断函数的单调性,并说明理由; (2)若恒成立,求实数的取值范围.
从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于cm和cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[,),第二组[,),…,第八组[,],右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人. (1)求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上(含cm)的人数; (2)从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件{},求.
如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,是AC的中点,已知,. (1)求证:AC⊥平面VOD; (2)求三棱锥的体积.