抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线与x轴的交点坐标;(3)画出这条抛物线大致图象;(4)根据图象回答:①当x取什么值时,y>0 ?②当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.如图(一)中四边形ABCD就是一个“格点四边形”. (1)求图(一)中四边形ABCD的面积; (2)在图(二)方格纸中画一个格点三角形EFG,使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形.
秀文中学初三有100名学生参加了初中数学竞赛.已知竞赛成绩都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩统计情况如下图: 请根据以上信息完成下列问题: (1)将该统计图补充完整; (2)竞赛成绩的中位数落在上表中的 分数段内; (3)若80分以上 (含80分)的考生均可获得不同等级的奖励,该校参加竞赛的学生获奖率为%.
化简求值:,其中.
解不等式组:,并将它的解集在数轴上表示出来.
计算:.