求证:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角的角平分线互相垂直, 那么这两条直线互相平行.
如图,在中,是斜边的中点,以为直径作圆交于点,延长至,使,连接、,交圆于点.
(1)判断四边形的形状,并说明理由;
(2)求证:;
(3)若,,求的长.
某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查,根据每车乘坐人数分为5类,每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为、、、、,由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表.
类别
频率
0.35
0.20
0.05
(1)求本次调查的小型汽车数量及,的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆,请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量.
已知,如图,,,,,求证:.
化简:.
计算:.