某工厂要加工一批茶叶罐,设计者给出了茶叶罐的三视图,如图10,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.(单位:毫米)
国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出,要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的方法,抽取了八年级部分学生,对他们一周内平均每天的睡眠时间 t (单位: h ) 进行了调查,将数据整理后得到下列不完整的统计图表:
组别
睡眠时间分组
频数
频率
A
t < 6
4
0.08
B
6 ⩽ t < 7
8
0.16
C
7 ⩽ t < 8
10
a
D
8 ⩽ t < 9
21
0.42
E
t ⩾ 9
b
0.14
请根据图表信息回答下列问题:
(1)频数分布表中, a = , b = ;
(2)扇形统计图中, C 组所在扇形的圆心角的度数是 ° ;
(3)请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数;
(4)研究表明,初中生每天睡眠时长低于7小时,会严重影响学习效率.请你根据以上调查统计结果,向学校提出一条合理化的建议.
如图,已知反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 ) 与正比例函数 y = 2 x 的图象交于 A ( 1 , m ) , B 两点.
(1)求该反比例函数的表达式;
(2)若点 C 在 x 轴上,且 ΔBOC 的面积为3,求点 C 的坐标.
如图,在四边形 ABCD 中, AE ⊥ BD , CF ⊥ BD ,垂足分别为点 E , F .
(1)请你只添加一个条件(不另加辅助线),使得四边形 AECF 为平行四边形,你添加的条件是 ;
(2)添加了条件后,证明四边形 AECF 为平行四边形.
计算: ( - 1 ) 2021 + | - 2 | + 4 sin 30 ° - ( 8 3 - π ) 0 .
已知关于 x 的二次函数 y 1 = x 2 + bx + c (实数 b , c 为常数).
(1)若二次函数的图象经过点 ( 0 , 4 ) ,对称轴为 x = 1 ,求此二次函数的表达式;
(2)若 b 2 - c = 0 ,当 b - 3 ⩽ x ⩽ b 时,二次函数的最小值为21,求 b 的值;
(3)记关于 x 的二次函数 y 2 = 2 x 2 + x + m ,若在(1)的条件下,当 0 ⩽ x ⩽ 1 时,总有 y 2 ⩾ y 1 ,求实数 m 的最小值.