某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜,经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示(不包括端点A).(1)当100<x<200时,求y与x之间的函数关系式.(2)蔬菜的种植成本为2元/千克,某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克,当采购量是多少时,蔬菜种植基地获利最大,最大利润是多少元?(3)在(2)的条件下,求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时,蔬菜种植基地能获得418元的利润?
如图,在边长为4的正方形中,点在上从向运动,连接交于点.⑴试证明:无论点运动到上何处时,都有△≌△;⑵当点在上运动到什么位置时,△的面积是正方形面积的;⑶若点从点运动到点,再继续在上运动到点,在整个运动过程中,当点 运动到什么位置时,△恰为等腰三角形.
观察下列各式及验证过程:……⑴按照上述三个等式及验证过程中的基本思想,猜想的变形结果并进行验证.⑵针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意的自然数,且n≥2)表示的等式,无须证明.
已知,如图□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC、BD交于0点,将直线AC绕点0顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F⑴求证:AF=EC;⑵在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.⑴若∠1=50°,求∠2、∠3的度数; ⑵若AB=7,DE=8,求CF的长度.
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC, DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.⑴求证:梯形ABCD是等腰梯形.⑵若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.