如图1所示,在
ΔABC中,点
O是
AC上一点,过点
O的直线与
AB,
BC的延长线分别相交于点
M,
N.
【问题引入】
(1)若点
O是
AC的中点,
AMBM=13,求
CNBN的值;
温馨提示:过点
A作
MN的平行线交
BN的延长线于点
G.
【探索研究】
(2)若点
O是
AC上任意一点(不与
A,
C重合),求证:
AMMB·BNNC·COOA=1;
【拓展应用】
(3)如图2所示,点
P是
ΔABC内任意一点,射线
AP,
BP,
CP分别交
BC,
AC,
AB于点
D,
E,
F,若
AFBF=13,
BDCD=12,求
AECE的值.
