设函数,.(1)求的展开式中系数最大的项;(2)若(为虚数单位),求.
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程;(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|.(1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程;(2)若点Q在直线l1:x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求|QM|的最小值.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=1,E为CD的中点.(1)求证:B1E⊥AD1.(2)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由.(3)若二面角A-B1E-A1的大小为30°,求AB的长.
已知四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,G,H分别是CE,CF的中点.(1)求证:平面AEF∥平面BDGH(2)若平面BDGH与平面ABCD所成的角为60°,求直线CF与平面BDGH所成的角的正弦值.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=AB. (1)证明:BC1∥平面A1CD;(2)求二面角D-A1C-E的正弦值.