已知数列的前项和为，且，，数列满足，.（1）求，；（2）求数_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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已知数列的前项和为，且，，数列满足，.
（1）求，；
（2）求数列的前项和.

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已知函数 .
（Ⅰ）若在上是增函数,求实数a的取值范围.
（Ⅱ）若是的极大值点,求在上的最大值；
（Ⅲ）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由.

题型：未知
难度：未知

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设函数 $f (x) = x^{2} e^{x - 1} + a x^{3} + b x^{2}$ ,已知 $x = - 2$ 和 $x = 1$ 为 $f (x)$ 的极值点.
(Ⅰ)求 $a$ 和 $b$ 的值;
(Ⅱ)讨论函数 $f (x)$ 的单调性;
(Ⅲ)设 $g (x) = \frac{2}{3} x^{3} - x^{2}$ ,比较 $f (x)$ 与 $g (x)$ 的大小.

题型：未知
难度：未知

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已知函数。
（1）若，证明：；
（2）若不等式对时恒成立，求实数的取值范围。

题型：未知
难度：未知

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设函数的图象关于原点对称，的图象在点处的切线的斜率为，且当时有极值．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求的所有极值．

题型：未知
难度：未知

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已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）曲线在点和处的切线都与轴垂直，若曲线在区间上与轴相交，求实数的取值范围；

题型：未知
难度：未知

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