如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，
∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）.
⑴△EFG的边长是___________ （用含有x的代数式表示），当x＝2时，点G的位置在_______；
⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求
①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；
②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；
⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值.
（1）如图1，菱形的顶点
、
在菱形
的边上，且
，请直接写出
的结果（不必写计算过程）
（2）将图1中的菱形绕点
旋转一定角度，如图2，求
；
（3）把图2中的菱形都换成矩形，如图3，且，此时
的结果与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）；若无变化，请说明理由．
下表中给出，
，
三种手机通话的收费方式．
收费方式 |
月通话费 |
包时通话时间 |
超时费 |
30 |
25 |
0.1 |
|
50 |
50 |
0.1 |
|
100 |
不限时 |
（1）设月通话时间为小时，则方案
，
，
的收费金额
，
，
都是
的函数，请分别求出这三个函数解析式．
（2）填空：
若选择方式最省钱，则月通话时间
的取值范围为 ；
若选择方式最省钱，则月通话时间
的取值范围为 ；
若选择方式最省钱，则月通话时间
的取值范围为 ；
（3）小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间．
如图，，点
、
分别在射线
、
上，
，
．
（1）用尺规在图中作一段劣弧，使得它在、
两点分别与射线
和
相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；
（2）根据（1）的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明；
（3）求所得的劣弧与线段、
围成的封闭图形的面积．
习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．
《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，分为良好，
分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行解析．成绩如下：
七年级 |
80 |
74 |
83 |
63 |
90 |
91 |
74 |
61 |
82 |
62 |
八年级 |
74 |
61 |
83 |
91 |
60 |
85 |
46 |
84 |
74 |
82 |
（1）根据上述数据，补充完成下列表格．
整理数据：
|
优秀 |
良好 |
及格 |
不及格 |
七年级 |
2 |
3 |
5 |
0 |
八年级 |
1 |
4 |
4 |
1 |
解析数据：
年级 |
平均数 |
众数 |
中位数 |
七年级 |
76 |
74 |
77 |
八年级 |
|
74 |
|
（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？
（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．
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