已知
，
，且直线
与曲线
相切．
（1）若对
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）（ⅰ）当
时，求最大的正整数
，使得任意个实数
（
是自然对数的底数）都有
成立；
（ⅱ）求证：
．
相关试题
（本小题满分16分）
设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f(x)的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向量
=
，
，
=(x，y)，当实数λ满足x=λ x1+(1－λ) x2时，记向量
=λ+(1－λ)
．定义“函数y=f(x)在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指“
k恒成立”，其中k是一个确定的正数
（1）设函数 f(x)=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
（2）求证：函数
在区间
上可在标准k=
下线性近似．
（参考数据：e=2.718，ln(e－1)=0.541）
（本小题满分16分）
如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现
要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．
（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
（3）若圆的面积为
，求圆的方程．
．
，且
，求
的值；
，且△ABC的面积为
，求sinA+sinB的值．
平面
，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点
G是线段
，
．求证：
平面
；
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