如图,某自来水公司要在公路两侧排水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线排水管,在路南侧沿直线排水管(假设水管与公路的南,北侧在一条直线上且水管的大小看作为一条直线),现要在矩形区域ABCD内沿直线EF将与接通.已知AB = 60m,BC = 60m,公路两侧排管费用为每米1万元,穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元,设EF与AB所成角为.矩形区域内的排管费用为W.(1)求W关于的函数关系式;(2)求W的最小值及相应的角.
(本小题满分15分) 设. (1)求函数的单调递增、递减区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,面,四边形是正方形,是的中点,是的中点 (1)求证:面; (2)求证:面.
(本小题满分14分)已知直线:和:。问为何值时,有:(1)∥?(2)⊥?
已知函数. (Ⅰ)当时,画出函数的一个大致的图象,并指出函数的单调递增区间; (Ⅱ)若函数在区间内有零点,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)当时,判断函数的奇偶性; (Ⅱ)若不等式的解集为A,且,求实数的取值范围.