如图,某自来水公司要在公路两侧排水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线排水管,在路南侧沿直线排水管(假设水管与公路的南,北侧在一条直线上且水管的大小看作为一条直线),现要在矩形区域ABCD内沿直线EF将与接通.已知AB = 60m,BC = 60m,公路两侧排管费用为每米1万元,穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元,设EF与AB所成角为.矩形区域内的排管费用为W.(1)求W关于的函数关系式;(2)求W的最小值及相应的角.
在中,内角的对边分别为,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且的面积为,求.
(本小题满分12分)(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围; (Ⅱ)设,对任意恒有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆E的两个焦点分别为和,离心率. (1)求椭圆E的方程; (2)设直线与椭圆E交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点T,当m变化时,求△TAB面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)设函数,求函数的单调区间.
(本小题满分12分)在四棱柱中,,底面为菱形,,已知. (1)求证:平面平面; (2)求点到平面的距离.