求曲线,及所围成的平面图形的面积.
如图,在棱长为1的正方体中.⑴求异面直线与所成的角;⑵求证:平面平面.
已知直线:和点(1,2).设过点与垂直的直线为.(1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:,,,,.(1)求图中的值;(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数.
已知函数,,.(1)若,试判断并证明函数的单调性;(2)当时,求函数的最大值的表达式.
已知函数,其中。(1)当a=1时,求它的单调区间;(2)当时,讨论它的单调性;(3)若恒成立,求的取值范围.