在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A→B→C向终点C运动,连接DM交AC于点N.(1)如图1,当点M在AB边上时,连接BN①试说明:;②若∠ABC=60°,AM=4,求点M到AD的距离.(2)如图2,若∠ABC=90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12).试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形.
在手工制作课上,老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒. 七年级(2)班共有学生44人,其中男生人数比女生人数少2人,并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.(1)七年级(2)班有男生、女生各多少人?(2)要求一个筒身配两个筒底,为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套,应该分配多少名学生剪筒身,多少名学生剪筒底?
画图题:(1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,不用量角器与三角尺,仅用直尺,化线段AB的垂线EF和平行线GH.(2)判断EF、GH的位置关系是 .(3)连接AC和BC,则三角形ABC的面积是 .
先化简,再求值:已知: 当时,求的值.
解方程:(1)3(x-2) -2(4x-1)=11 (2)
如图,等腰△OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(,3),点B的坐标为(-6,0).(1)若△OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′,请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标;(2)若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数 的图像上,求a的值;(3)若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α度(0<α<90).①当α=30°时点B恰好落在反比例函数 的图象上,求k的值;②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上,若能,求出α的值;若不能,请说明理由.