集合,,若命题,命题,且是必要不充分条件,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)如图,已知平面,平面,为等边三角形,,为中点. (1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求直线与平面所成角的正弦值.
、(本小题满分12分)已知向量,(1)求的单调递增区间; (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,,,,B=,求b的值。
(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且,(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前项和。
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,过右焦点F的直线与C相交于A、B两点,当直线的斜率为1时,坐标原点O到的距离为。(1)求的值;(2)椭圆C上是否存在点P,使得当绕F转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的点P的坐标与的方程;若不存在,说明理由
(本小题满分12分)为了研究某高校大学新生的视力情况,随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况,得到频率分布直方图如下图所示,已知后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项。(1)试确定视力介于4.9至5.0的抽查学生的人数。(2)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小。