已知函数在与时，都取得极值．（1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；（3）若对都有恒成立，求的取值范围．
如图，，直线与分别交，，于点，，和 点，，，求证．
求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面． 已知：如图，空间四边形中，，分别是，的中点．求证：
椭圆的两个焦点为，点在椭圆上， 且， （1）求椭圆的方程； （2）试确定的取值范围，使得椭圆上有两个不同的点关于直线对称．
在中，分别是三个内角的对边．若，， （1）求角的余弦值； （2）求的面积．
已知是实系数方程的根，求实数的值．
在
与
时，都取得极值．
的值；
，求
的单调区间和极值；
都有
恒成立，求
的取值范围．
，直线
与
分别交
，
，
于点
，
，
和
，
，
，求证
．
中，
，
分别是
，
的中点．
求证：
的两个焦点为
，点
在椭圆
上，
，
的取值范围，使得椭圆上有两个不同的点关于直线
对称．
中，
分别是三个内角
的对边．若
，
，
的余弦值；
．
是实系数方程
的根，求实数
的值．
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