已知函数f(x)=|x+2|+|2x-4|(1)求f(x)<6的解集;(2)若关于的不等式f(x)≥m2-3m的解集是R,求m的取值范围
某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如右表所示:已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元. 用表示经销一辆汽车的利润.(1)求上表中的值;(2)若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的概率;(3)求的分布列及数学期望.
已知:()是方程的两根,且,. (1)求的值;(2)设,求证:;(3)求证:对有 w。.w..
设函数(1)当时,求函数在上的最大值;(2)记函数,若函数有零点,求的取值范围.
已知如图,椭圆方程为.P为椭圆上的动点,F1、F2为椭圆的两焦点,当点P不在x轴上时,过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M,垂足为M,当点P在x轴上时,定义M与P重合.(1)求M点的轨迹T的方程;(2)已知、,试探究是否存在这样的点:是轨迹T内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面,,且,(1)求证:BE//平面PDA;(2)若N为线段的中点,求证:平面;(3)若,求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小.