已知数列,满足,,若。(1)求; (2)求证:是等比数列; (3)若数列的前项和为,求
项数为n的数列a1,a2,a3, ,an的前k项和为Sk(k=1,2,3, ,n),定义为该项数列的“凯森和”,如果项数为项的数列的 “凯森和”为,那么项数为100的数列100,的“凯森和”为( )
已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)若在(1)的条件下,存在实数t,使得成立,求实数m的取值范围.
倾斜角为的直线过点P(8,2),直线和曲线C:(为参数)交于不同的两点M1、M2. (1)将曲线C的参数方程化为普通方程,并写出直线的参数方程; (2)求的取值范围.
已知圆O的弦CD与直径AB垂直并交于点F,点E在CD上,且AE=CE. (1)求证:; (2)已知CD=5,AE=3,求sin∠EAF.
已知为常数,,函数,(其中e是自然对数的底数). (1)过坐标原点O作曲线的切线,设切点为P,求的值; (2)令,若函数在区间上是单调函数,求的取值范围.