如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且.求证：（1）D、E、C、F四点共圆；（2）.
已知数列满足：,,（）,,,分别是公差不为零的等差数列的前三项． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求证：对任意的,,,不可能成等比数列.
在△中,角所对的边分别为．已知． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若,且△的面积为,求边的长.
设等差数列的前项和为,公差为正整数.若,则的值为．
已知函数 （1）当时，求使成立的的值； （2）当，求函数在上的最大值； （3）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数，并求它的取值范围.
设向量，，其中，，为实数． （1）若，且， 求的取值范围； （2）若，求的取值范围．
.求证：（1）D、E、C、F四点共圆；（2）
.
满足：
,
,（
）,
,
,
分别是公差不为零的等差数列
的前三项．
的值；
,
,
,
不可能成等比数列.
中,角
所对的边分别为
．已知
．
的大小； 
,且△
,求边
的长.
的前
项和为
,公差为正整数
.若
,则
时，求使
成立的
的值；
，求函数
在
上的最大值；
，有一个最大的正数
，使
时，都有
，试求出这个正数，并求它的取值范围.
，
，其中
，
，
为实数．
，且
， 求
，求
的取值范围．时，求使成立的的值；，求函数在上的最大值；，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数，并求它的取值范围.
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