已知函数,,函数的图像在点处的切线平行于轴.(1)求的值;(2)求函数的极小值; (3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点,(),证明:.
. (本小题满分12分) 数列满足,(). (Ⅰ)证明:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知直角梯形中, ,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得. (1)求证:; (2)设四棱锥D-ABCE的体积为V,其外接球体积为,求V的值.
(本小题满分12分)已知集合,. (1)在区间上任取一个实数,求“”的概率; (2)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.
(本小题满分12分) 在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为,,,. (Ⅰ)求的最大值及的取值范围; (Ⅱ)求函数的最值.
(本小题满分12分) 设函数曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且 在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴. (Ⅰ)用a分别表示b和c; (Ⅱ)当bc取得最小值时,求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间.