淮南八公山某种豆腐食品是经过A、B、C三道工序加工而成的,A、B、C工序的产品合格率分别为、、.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两次合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.(Ⅰ)正式生产前先试生产2袋食品,求这2袋食品都为废品的概率;(Ⅱ)设ξ为加工工序中产品合格的次数,求ξ的分布列和数学期望.
如图,AB是⊙O的直径,BE为⊙O的切线,点C为⊙O上不同于A,B的一点,AD为∠BAC的平分线,且分别与BC交于H,与⊙O交于D,与BE交于E,连接BD,CD. (1)求证:BD平分∠CBE; (2)求证:AH·BH=AE·HC.
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D. (1)证明:DB=DC; (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF∥AB,证明: (1)CD=BC; (2)△BCD∽△GBD.
如图,在正△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=BC,CE=CA,AD,BE相交于点P,求证: (1)P,D,C,E四点共圆; (2)AP⊥CP.
在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为. (1)求圆C的极坐标方程; (2)P是圆C上一动点,点Q满足3,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.