淮南八公山某种豆腐食品是经过A、B、C三道工序加工而成的,A、B、C工序的产品合格率分别为、、.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两次合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.(Ⅰ)正式生产前先试生产2袋食品,求这2袋食品都为废品的概率;(Ⅱ)设ξ为加工工序中产品合格的次数,求ξ的分布列和数学期望.
如图是求的算法的程序框图. (1)标号①处填. 标号②处填. (2)根据框图用直到型(UNTIL)语句编写程序.
函数的图象如下图所示. (1)求解析式中的值; (2)该图像可由的图像先向_____(填“左”或“右”)平移_______个单位, 再横向拉伸到原来的_______倍.纵向拉伸到原来的______倍得到.
已知, . (1)判断的奇偶性并加以证明; (2)判断的单调性并用定义加以证明; (3)当的定义域为时,解关于m的不等式.
探究函数的图像时,.列表如下:
观察表中y值随x值的变化情况,完成以下的问题: ⑴函数的递减区间是 ,递增区间是 ; ⑵若对任意的恒成立,试求实数m的取值范围.
已知实数,曲线与直线的交点为(异于原点),在曲线上取一点,过点作平行于轴,交直线于点,过点作平行于轴,交曲线于点,接着过点作平行于轴,交直线于点,过点作平行于轴,交曲线于点,如此下去,可以得到点,,…,,… .设点的坐标为,. (Ⅰ)试用表示,并证明; (Ⅱ)试证明,且(); (Ⅲ)当时,求证:().