已知集合,集合.(1)若,求;(2)若,求的取值范围.
已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等,椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)已知过点的动直线交椭圆于两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
我国政府对PM2.5采用如下标准:
某市环保局从一年365天的市区PM2.5监测数据中,随机抽取10天的数据作为样本,监测值如茎叶图所 示(十位为茎,个位为叶).
(1)求这10天数据的中位数; (2)从这10天数据中任取4天的数据,记为空气质量达到一级的天数,求的分布列和期望; (3)以这10天的数据来估计这一年365天的空气质量情况,并假定每天之间的空气质量相互不影响.记 为这一年中空气质量达到一级的天数,求的平均值.
已知数列的前n项和为,且.(1)求出数列的通项公式;(2)设数列满足,若对于任意正整数n都成立,求实数t的取值范围.
已知函数.(1)解不等式:;(2)已知,求证:恒成立.
在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为,(t为参数),在以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为,A,B两点的极坐标分别为.(1)求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)点P是圆C上任一点,求面积的最小值.