已知函数(Ⅰ)令,求关于的函数关系式及的取值范围;(Ⅱ)求函数的值域,并求函数取得最小值时的的值.
(本题满分12分) 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长均为2,P是侧棱AA1上任意一点. (1)求证:B1P不可能与平面ACC1A1垂直; (2)当BC1⊥B1P时,求线段AP的长; (3)在(2)的条件下,求二面角CB1PC1的大小.
(本题满分12分) 已知函数,求 (Ⅰ)函数的定义域和值域;(Ⅱ)写出函数的单调递增区间.
(本题满分12分) 已知函数=,在x=1处取得极值为2.(1)求函数的解析式;(2)若函数在区间(m,2m+1)上为增函数,求实数m的取值范围;(3)若P(x0,y0)为=图象上的任意一点,直线l与=的图象相切于点P,求直线l的斜率的取值范围.
(本小题满分14分) 设函数,有。 (1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在正数均成立,若存在,求出k的最大值,并证明,否则说明理由。
(本小题满分12分)
F2
如图,A为椭圆上
O
的一个动点,弦AB、AC分别过焦点
B
F1、F2。当AC垂直于x轴时,恰好
C
∶=3∶1.