若非零函数对任意实数均有,且当时(1)求证:;(2)求证:为R上的减函数;(3)当时, 对时恒有,求实数的取值范围.
选修4-5:不等式证明选讲已知.(1)解不等式;(2)若关于的不等式对任意的恒成立,求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线,曲线(是参数).求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;若点P在直线上,Q在曲线上,求的最小值.
已知.(1)求函数的单调区间;(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围;(3)当时,求证:.
如图,四棱锥中,,四边形是边长为的正方形,若分别是线段的中点.(1)求证:∥底面;(2)若点为线段的中点,求三角形的面积.
已知函数.(1)当时,求的值域;(2)若△ABC的内角A,B,C的对边分别为,且满足,,求的值.