提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
如图,双曲线与抛物线相交于,直线AC、BD的交点为P(0,p)。 (I)试用m表示 (II)当m变化时,求p的取值范围。
已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x2-y),其中x≥0, 求:(2,-2)的原象.
(1)已知函数y=ln(-x2+x-a)的定义域为(-2,3),求实数a的取值范围; (2)已知函数y=ln(-x2+x-a)在(-2,3)上有意义,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0). (1)求y=f(x)的定义域; (2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴; (3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
设函数f(x)=(x _ 1)ex _ kx2(k∈R). (Ⅰ)当k=1时,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)当k∈(1/2,1]时,求函数f(x)在[0,k]上的最大值M.