已知则_______.
已知正方形 A B C D 的边长为1，记以 A 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 a 1 → , a 2 → , a 3 → ；以 C 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 c 1 → , c 2 → , c 3 → ，若 i , j , k , 1 ∈ { 1 , 2 , 3 } ，且 i ≠ j , k ≠ 1 ，则 ( a i → + a j → ) · ( c k → + c 1 → ) 的最小值是．
设常数 a > 0 ，若 9 x + a 2 x ≥ a + 1 对一切正实数 x 立，则 a 的取值范围为．
设 A B 是椭圆 Γ 的长轴，点 C 在 Γ 上，且 ∠ C B A = π 4 ，若 A B = 4 , B C = 2 ，则 Γ 的两个焦点之间的距离为．
盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任意抽取两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是(结果用最简分数表示).
已知圆柱 Ω 的母线长为l，底面半径为 r , O 是上底面圆心, A , B 是下底面圆周上两个不同的点, B C 是母线,如图,若直线 O A 与 B C 所成角的大小为 π 6 ,则 1 r =．
则
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