如图,在正方形ABCD中,点P是AB的中点,连接DP,过点B作BE⊥DP交DP的延长线于点E,连接AE,过点A作AF⊥AE交DP于点F,连接BF.(1)若AE=2,求EF的长;(2)求证:PF=EP+EB.
已知二次函数的图像经过点(-1,6) (1)求这个二次函数的关系式; (2)求二次函数图像与x轴的交点的坐标; (3)画出图像的草图,观察图像,直接写出当y>0时,x的取值范围.
分别求出对应的二次函数的解析式:(1)已知抛物线的顶点为(-2,1),且过点(-4,3);(2)抛物线与x轴的两个交点坐标为(-3,0)和(2,0),且它经过点(1,4).
如图, ΔABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F。(1)求证:ΔABD≌ΔBCE.(2)ΔAEF与ΔABE相似吗?请说明理由.(3)成立吗?请说明理由.
如图(1),A、B、C为三个超市,在A通往C的道路(粗实线部分)上有一D点,D与B有道路(细实线部分)相通.A与D、D与C、D与B之间的路程分别为25、10、5.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从H出发,单独为A送货1次,为B送货1次,为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心H,设H到A的路程为,这辆货车每天行驶的路程为.(一)用含的代数式填空:(1)当0≤≤25时,货车从H到A往返1次的路程为①货车从H到B往返1次的路程为 ;②货车从H到C往返2次的路程为 ;③这辆货车每天行驶的路程 .(2)当25<≤35时,求这辆货车每天行驶的路程.(二)请在图(2)中画出与(0≤≤35)的函数图象;(三)直接写出配货中心H建在哪段,使得这辆货车每天行驶的路程最短.
已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动.(1) 求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式;(2) 在线段PB上是否存在一点Q,使得ODQP为菱形.若存在求t值;若不存在,说明理由;(3) 当△OPD为等腰三角形时,直接写出点P的坐标.