如图，Rt△PQR中，∠PQR=90°，当PQ=RQ时，．根据这个结论，解决下面问题：在梯形ABCD中，∠B=45°，AD//BC，AB=5，AD=4，BC=，P是线段BC上一动点，点P从点B出发，以每秒个单位的速度向C点运动．

（1）当BP=                     时，四边形APCD为平行四边形；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）设P点在线段BC上的运动时间为t秒 ，当P运动时，△APB可能是等腰三角形吗？如能，请求出t的值；如不能，请说明理由．