已知二次函数的图象以为顶点,且过点.(1)求该二次函数的解析式;(2)求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标;
在如图的方格中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,﹣3),△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.(1)在图中标出位似中心P的位置,并写出点的坐标及△O1A1B1与△OAB的相似比;(2)以原点O为位似中心,在y轴的左侧画出△OAB的一个位似△OA2B2,使它与△OAB的位似比为2:1,并写出点B的对应点B2的坐标;(3)在(2)条件下,若点M(a,b)是△OAB边上一点(不与顶点重合),写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标.
如图,点A在双曲线y=(x>0)上,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,线段OA的垂直平分线BD交x轴于点B,△ABC的周长为4,求点A的坐标.
小明家的玉米产量从2012年的5吨增加到2014年的6.05吨,平均每年增长的百分率是多少?
如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+4分别交x轴、y轴于点A、B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′.(1)求直线A′B′的解析式;(2)若直线A′B′与直线l相交于点C,求△A′BC的面积.
如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的. (1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度; (2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形; (3)设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.