已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1,l2,设l1与轨迹C相交于点A,B,l2与轨迹C相交于点D,E,求的最小值.
在△ABC中,已知a=2,b=,c=+1,求A
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)试判断是否存在斜率为1的直线,使其与圆C交于A, B两点,且OA⊥OB,若存在,求出该直线方程,若不存在,请说明理由.
已知数列的前n项和为,且=-n+20n,n∈N.(Ⅰ)求通项;(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前n项和.
已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x+y=1交于P、Q两点,且(Ⅰ)求∠PDQ的大小;(Ⅱ)求直线l的方程.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角A的大小.