已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1,l2,设l1与轨迹C相交于点A,B,l2与轨迹C相交于点D,E,求的最小值.
(本小题满分14 分)如图1,在边长为4的菱形中,,于点,将沿折起到的位置,使,如图 2. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值; (3)判断在线段上是否存在一点,使平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分13 分)某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10 个卖场的销售量(单位:台),并根据这10个卖场的销售情况,得到如图所示的茎叶图. 为了鼓励卖场,在同型号电视机的销售中,该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”. (1)当时,记甲型号电视机的“星级卖场”数量为,乙型号电视机的“星级卖场”数量为,比较,的大小关系; (2)在这10 个卖场中,随机选取2 个卖场,记为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数,求的分布列和数学期望; (3)若,记乙型号电视机销售量的方差为,根据茎叶图推断为何值时,达到最小值.(只需写出结论)
(本小题满分13分)在锐角中,角,,所对的边分别为,,,已知,,. (1)求角的大小; (2)求的面积.
一束光线通过点射到轴上,被反射到圆上. (1)求通过圆心的反射光线所在直线方程; (2)求在轴上入射点的活动范围.
(1)已知,为第一象限角,求 (2)已知,求的值