已知，为其反函数.（Ⅰ）说明函数与图象的关系（只写出结论即可）；（Ⅱ）证明的图象恒在的图象的上方；（Ⅲ）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：.
设 a ∈ R ，函数 f x = a x 3 - 3 x 2 ． （Ⅰ）若 x = 2 是函数 y = f x 的极值点，求 a 的值； （Ⅱ）若函数 g x = f x + f ` x , x ∈ 0 , 2 ，在 x = 0 处取得最大值，求 a 的取值范围．
已知函数，其中． （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值．
已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q （）的等比数列.若 (Ⅰ)求数列，的通项公式； (Ⅱ)设数列对任意自然数n均有， 求的值。
已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标x∈A，y∈A。计算： （1）点正好在第二象限的概率； （2）点不在x轴上的概率； （3）点正好落在区域上的概率。
已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值
，
为其反函数.
与
与
）、（
），且
，求证：
.
已知函数
，其中
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求函数
的单调区间与极值．
，数列
是公差为d的等差数列，
是公比为q
）的等比数列.若
的通项公式；
对任意自然数n均有
，
的值。
，在平面直角坐标系中，点
的坐标x∈A，y∈A。计算：
正好在第二象限的概率；
上的概率。
，（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值
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