动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．

（1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？
（2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？

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相关试题

如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着 $- 5$ ， $- 2$ ，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．

尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数 $x$ 是多少？

应用求从下到上前31个台阶上数的和．

发现试用含 $k (k$ 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

题型：未知
难度：未知

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老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图 $1)$ 和不完整的扇形图（图 $2)$ ，其中条形图被墨迹遮盖了一部分．

（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；

（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；

（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了　　人．

题型：未知
难度：未知

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嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，请你化简： $(3 x^{2} + 6 x + 8) - (6 x + 5 x^{2} + 2)$ ；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？

题型：未知
难度：未知

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某厂按用户的月需求量 $x$ （件 $)$ 完成一种产品的生产，其中 $x > 0$ ，每件的售价为18万元，每件的成本 $y$ （万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量 $x$ （件 $)$ 成反比，经市场调研发现，月需求量 $x$ 与月份 $n (n$ 为整数， $1 ⩽ n ⩽ 12)$ ，符合关系式 $x = 2 n^{2} - 2 kn + 9 (k + 3) (k$ 为常数），且得到了表中的数据．

月份 $n$ （月 $)$	1	2
成本 $y$ （万元 $/$ 件）	11	12
需求量 $x$ （件 $/$ 月）	120	100

（1）求 $y$ 与 $x$ 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；

（2）求 $k$ ，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；

（3）在这一年12个月中，若第 $m$ 个月和第 $(m + 1)$ 个月的利润相差最大，求 $m$ ．

题型：未知
难度：未知

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平面内，如图，在 $▱ ABCD$ 中， $AB = 10$ ， $AD = 15$ ， $\tan A = \frac{4}{3}$ ，点 $P$ 为 $AD$ 边上任意点，连接 $PB$ ，将 $PB$ 绕点 $P$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到线段 $PQ$ ．

（1）当 $∠ DPQ = 10 °$ 时，求 $∠ APB$ 的大小；

（2）当 $\tan ∠ ABP : \tan A = 3 : 2$ 时，求点 $Q$ 与点 $B$ 间的距离（结果保留根号）；

（3）若点 $Q$ 恰好落在 $▱ ABCD$ 的边所在的直线上，直接写出 $PB$ 旋转到 $PQ$ 所扫过的面积．（结果保留 $π)$

题型：未知
难度：未知

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