如图,在平面直角坐标系中,抛物线向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点,顶点为.(1)求的值;(2)求直线AC的函数解析式。(3)在线段上是否存在点,使与相似.若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示. (1)写出关于x,y的方程组的解; (2)若0<kx+b<mx+n,根据图像写出x的取值范围.
已知,如图所示,折叠长方形OABC的一边BC,使点B落在OA边的点D处,如果AB=8,BC=10,求E的坐标.
已知一次函数y=(12m)x+m+1,求当m为何值时. (1)y随x的增大而增大? (2)图象经过第一、二、四象限? (3)图象经过第二、四象限? (4)图象与y轴的交点在x轴的下方?
如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F. (1)计算:AD=,EF=(用含a的式子表示); (2)求证:DE=DF.
(1)已知:(x+5)2=16,求x; (2)计算: