在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为:,(t为参数),直线与曲线分别交于两点. (1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求的值.
(本小题满分12分)某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(Ⅰ)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“m ,n均不小于25”的概率. (Ⅱ)若选取的是3月1日与3月5日的两组数据,请根据3月2日至3月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程; (Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(Ⅱ)中所得的线性回归方程是否可靠? (参考公式:回归直线的方程是,其中,,)
本小题满分12分)如图,在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向.已测得隧道两端的两点A、B到某一点C的距离及ACB=,求A、B两点间的距离,以及ABC、BAC.
(本小题满分12分)如图已知平面、,且AB,PC⊥,PD⊥,C,D是垂足,试判断直线AB与CD的位置关系?并证明你的结论.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 (Ⅰ)已知都是正实数,求证:; (Ⅱ)已知都是正实数,求证:.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图所示,AB是⊙O的直径, G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点< G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延 长线于点F,过G作⊙O的切线,切点为H . 求证:(Ⅰ)C,D,F,E四点共圆; (Ⅱ)GH2=GE·GF.