设函数().(1)讨论的奇偶性;(2)当时,求的单调区间;(3)若对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分(文)已知函数f(x)=x3-x(I)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程(II)设常数a>0,如果过点P(a,m)可作曲线y= f(x)的三条切线,求m的取值范围.
(本小题满分12分)设数列{an}的首项a1∈(0,1),an+1=(n∈N+)(I)求{an}的通项公式(II)设bn=an,判断数列{bn}的单调性,并证明你的结论
(本小题满分12分)已知F1(-2,0),F2(2,0),点P满足∣PF1∣-∣PF2∣=2,记点P的轨迹为E.(I)求轨迹E的方程(II)若直线过点F2且与轨迹E交于P,Q两点.无论直线绕点F2怎样转动,在x轴上总存在定点M(m,0),使MP⊥MQ恒成立,求实数m的值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且PD平面ABCD,PD=AB=1,E,F分别是PB,AD的中点(I)证明:EF//平面PCD(II)求二面角B-CE-F的大小
(文)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次命中10环的概率分别为,(I)求乙在第3次射击时(每次射击相互独立)才首次命中10环的概率(II)若甲乙两名运动员各自独立地射击1次,求两人中恰有一人命中10环的概率